Co je číslo fí?

Vstup do posledního útočiště (děkuji pane Zajdel) byl podmíněn vyřešením některé z automaticky generovaných matematických úloh.
Představte si, stejně jako v knize (kdo nemá rád sci-fi, ať raději dál nečte) Vynález profesora van Troffa se dostáváte před zavřené dveře, za vámi se žene horda útočníků s klacky a provazy, a vy se můžete ukrýt pouze za podmínky, že během minuty (už běží!!!) máte vyřešit problém (to neříkám já, to říká ten automat, který otvírá dveře) : Jaké číslo je řešením rovnice x=1+1/x ? (v knize jsou ovšem v tomto případě derivace)

Možnosti nejsou dány.

A kde jsme?

Uvnitř x Venku x... NNNN

Problém zavřených dveří řešil již Fibonacci, skutečným jménem Leonardo Pisánský. Dnešním spotřebitelům se trochu plete s Leonardem da Vinci (viz knížka Šifra Mistra Leonarda - The Da Vinci Code), což podle původního názvu není divu. Autor této knihy má ovšem jen vysokoškolské vzdělání a je středoškolský matematik a co chcete po matematikovy za znalosti historie...