Mocninná funkce s proměnnou základnou
Pavel Hrubý
Zase jednou jsem procházel některé příklady, na které jsem narazil na Pinterestu. Zaujal mě příklad s exponentou 𝑥 na 𝑥 na 5=100. Lze celkem rychle odvodit, že řešení musí být pátá odmocnina z 10. Řekl jsem si, hele, to je zajímavá funkce 𝑓(𝑥)=𝑥𝑥. Po krátkých rešerších jsem zjistil. Že jsem se s nápadem prozkoumat tuto funkci opozdil asi tak o 200 let. Na druhou stranu jsem se seznámil s pojmem tetrace, hyperoperace apod. Ale to do tohoto povídání nezařazuji, jen s pojmem tetrace se můžete seznámit v doplňku. Jinak, rovnice s neznámou, jak v základu, tak v exponentu (exponentech) jsou oblíbenou kratochvílí tvůrců příkladů pro matematické olympiády.
S těmito příklady je možné se seznámit v kapitole Zajímavé rovnice. No dobrá, provedu alespoň kompilace a možná k nim něco přidám.
Celá publikace v PDF je zde.
|
 |
